Suppose f(x) = -x² - 4x + 6. Compute the following:
A.) f(-4) + f(3) =
B.) f(-4) - f(3) =
Answer (2)
To compute the values, we find f ( − 4 ) = 6 and f ( 3 ) = − 15 . Therefore, f ( − 4 ) + f ( 3 ) = − 9 and f ( − 4 ) − f ( 3 ) = 21 .
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Let's solve the given problem step by step.
The function given is f ( x ) = − x 2 − 4 x + 6 .
A.) Compute f ( − 4 ) + f ( 3 ) :
Calculate f ( − 4 ) :
Substitute x = − 4 into f ( x ) .
f ( − 4 ) = − ( − 4 ) 2 − 4 ( − 4 ) + 6
f ( − 4 ) = − 16 + 16 + 6
f ( − 4 ) = 6
Calculate f ( 3 ) :
Substitute x = 3 into f ( x ) .
f ( 3 ) = − ( 3 ) 2 − 4 ( 3 ) + 6
f ( 3 ) = − 9 − 12 + 6
f ( 3 ) = − 15
Add f ( − 4 ) and f ( 3 ) :
f ( − 4 ) + f ( 3 ) = 6 + ( − 15 )
f ( − 4 ) + f ( 3 ) = − 9
B.) Compute f ( − 4 ) − f ( 3 ) :
Use the values calculated above: f ( − 4 ) = 6 and f ( 3 ) = − 15 .
Subtract f ( 3 ) from f ( − 4 ) :
f ( − 4 ) − f ( 3 ) = 6 − ( − 15 )
f ( − 4 ) − f ( 3 ) = 6 + 15
f ( − 4 ) − f ( 3 ) = 21
In conclusion:
f ( − 4 ) + f ( 3 ) = − 9
f ( − 4 ) − f ( 3 ) = 21
